| 研究課題/領域番号 |
26400057
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 宇部工業高等専門学校 |
|---|
研究代表者 |
三浦 敬 宇部工業高等専門学校, 一般科, 教授 (50353321)
|
|---|
| 連携研究者 |
吉原 久夫 新潟大学, 自然科学系, 名誉教授 (60114807)
大渕 朗 徳島大学, 理工学部, 教授 (10211111)
徳永 浩雄 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (30211395)
高橋 剛 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60390431)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
|
|---|
| キーワード | ガロワ点 / 準ガロワ点 / 射影代数多様体 / 代数曲線 / 自己同型群 / ガロワ群 / 平面代数曲線 / リース積 / リサージュ曲線 |
|---|
| 研究成果の概要 |
（１）群のリース積を用いることで，ある種の非ガロワ点でのガロワ群の評価に成功した（大渕氏との共同研究）．（２）三角関数の３乗で定義されるアステロイドを念頭にリサージュ曲線の拡張版を定義し，点射影を用いて関数体の対拡大を考察した．（３）準ガロワ点の概念を導入した（深澤氏，高橋氏との共同研究）．（４）位数が大きな自己同型群を持つ平面曲線について検討を行った．特に，位数が平面曲線の次数の60倍となる場合について議論を行った（春井氏，大渕氏との共同研究）．（５）ガロワ点がひき起こす双有理変換について，クレモナ変換群の研究との融合を試みた．
|
