| 研究課題/領域番号 |
26400080
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
川村 一宏 筑波大学, 数理物質系, 教授 (40204771)
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| 連携研究者 |
加藤 久男 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70152733)
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
三浦 毅 新潟大学, 自然科学系, 教授 (90333989)
高木 啓行 信州大学, 理学部, 教授 (20206725)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 関数空間 / 荷重合成作用素 / 線形作用素 / リーマン多様体 / 射影極限の力学系 / 等長変換 / 一般射影極限 / 無限次元 / カオス |
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| 研究成果の概要 |
関数空間の等長変換に関する研究を行った。双対空間の端点集合を詳細に解析することにより, 特徴的な位相を持つコンパクト空間上の連続関数空間やバナッハ束の連続切断空間の等長変換に関するバナッハ・ストーン型定理を得た。コンパクトリーマン多様体上の連続微分可能関数のなす関数空間の適当なノルムについての等長類は、部分多様体の埋め込みの等長類を一意に定めることを示した。応用としてノルムの連続摂動に付随する等長変換群の変形を記述し、底空間の幾何との関わりを明らかにした。
複雑なトポロジーを持つ一般化射影極限を解析し、また極限空間上の位相力学系-特にカントール集合上の極小力学系-を構成した。
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