| 研究課題/領域番号 |
26400091
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
D・B Shakhmatov 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (90253294)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 位相群 / トポロジー / 代数学 / コンパクト / 連結性 / 小部分群 / 疑コンパクト / topological group / pseudocompact / selective property / variety of groups / reflexive group / SSGP group / divisible rank / MinAP group / sequentially compact / omega-bounded group / weakly pseudocompact / completeness properties / direct products / direct sums / topological vector space / dual group / multiplier convergence / compact / connected space / Markov problem / unconditionally closed / abelian group / group topology / precompact group / minimal group |
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| 研究成果の概要 |
1945年にMarkovによる提起された連結位相群の代数的な構造に関する予想が可換群における成り立つことを証明した。small subgroup generating propertyをもつ可換位相群の代数的な構造を解明した(Comfort-Gouldの問題の完全解決)。整数群の連続体濃度の乗は回帰的位相群でない可算自由閉部分群を含むことを示した。selectively sequentially pseudocompactな空間の概念を導入し、このクラスの性質を研究した。弱疑コンパクト全有界位相群が疑コンパクトであることを示した(Tkachenko の問題の肯定的解決)。
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