| 研究課題/領域番号 |
26400097
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 駒澤大学 |
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研究代表者 |
小沢 誠 駒澤大学, 総合教育研究部, 教授 (50308160)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ３次元球面 / 多重分岐曲面 / 埋め込み / 部分多様体 / 橋分解 / ホモロジー群 / トーション / 種数 / ３次元多様体 / ヒーガード分解 / マイナー / 障害集合 / knot homotopy / transient / persistent / bridge sphere / destabilized / multibranched surface / embedding / obstruction |
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| 研究成果の概要 |
(1) ３次元球面の３次元部分多様体について、①その中に含まれる結び目のホモトピーによる自明化、②ザイフェルト曲面の存在性と絡み目に沿ったデーン手術の関係、③ツイストによるFoxの再埋め込みの実現性について研究をし、結果を得た。
(2) 多重分岐曲面の３次元多様体への埋め込みから、種数を定義し、分岐数と区域数の和で上から抑えられることを示した。
(3) 任意に高い橋数のdestabilized橋球面をもつ結び目を構成した。
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