| 研究課題/領域番号 |
26400102
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
岸本 晶孝 北海道大学, -, 名誉教授 (00128597)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 力学系 / 接合積 / バナッハスター環 / Cスター環 / 既約表現 / エルゴード変換 / エルゴード拡張 / エルゴード的拡張 / ベルヌーイ変換 / 無理数回転 / 位相力学系 / バナッハ環 / エルゴード的測度 / 微分 / 流れ / 非有界微分 / 流れの内部近似性 / 流れの準対角性 |
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| 研究成果の概要 |
位相的力学系に付随したバナッハスター環の既約表現について、その構成方法の手順を与え、その手順のなかで自明でない部分、エルゴード的拡張が実際に実行可能であることを二つの例、ベルヌーイ変換と無理数回転の場合に示す。エルゴード的拡張とは、離散的でない確率測度空間上のエルゴード変換に対して、そのI型因子環との接合積上のエルゴード変換に拡張できるかという問題である。（離散的な場合には存在しない。実際に示しえたのは有限I型の場合である。）一般的に可能かどうかについては未解決だが、例を見る限りその証明はもとのエルゴード変換の詳細な性質に依存する。
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