研究課題/領域番号 |
26400104
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
解析学基礎
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研究機関 | 東北大学 |
研究代表者 |
HANSEN FRANK 東北大学, 高度教養教育・学生支援機構, 教授 (00600678)
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研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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キーワード | 量子情報 / Golden Thompson's ineq. / Quantum information / Statistical mechanics / Quantum entropy / geometric means / Rao's inequality / quantum entropy / GT-inequality / regular operator map / geometric mean / perspective / operator inequality / partial trace / Golden Thompon's ineq. / matrix entropy / trace inequality / regular operator mapping / concave trace function |
研究成果の概要 |
Golden-Thompson不等式とJensen不等式を補間して,Golden-Thompsonトレース不等式の多変数版を発見した.また,2変数のGolden-Thompson不等式を変形された指数関数の場合に拡張した. 正則作用素関数のパースペクティブ理論を基に多変数の幾何平均を構成する一般的な方法を提案した.これは多変数の幾何平均として知られた全ての例を包含するとともに,興味ある新しい例も与える.獲得されたデータに適合して更新手順を設定する点に新規性がある.Von Neumannエントロピーを熱力学の2つの基本性質から特徴づけた. 正値確率変数の平均の期待値に対する不等式を示した.
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