| 研究課題/領域番号 |
26400106
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
竹山 美宏 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (60375392)
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| 連携研究者 |
名古屋 創 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (80447367)
田中 立志 京都産業大学, 理学部, 准教授 (60515196)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 可積分系 / 確率過程 / 多重ゼータ値 / q類似 / q 類似 / 可積分確率過程 / アフィンヘッケ代数 / 量子アフィン代数 / 表現論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、可積分確率過程と多重ゼータ値のq類似について、その代数的な構造を考察した。可積分確率過程については、アフィンヘッケ代数と呼ばれる非可換代数の変形の表現論を用いて、新たなモデルを構成した。そのうち、多種粒子q-ボゾン系と呼ばれるものに対し、その生成作用素の固有関数の明示的な公式を得た。多重ゼータ値のq類似については、パラメータqを1のベキ根に特殊化して得られる有限和から、有限多重ゼータ値および対称多重ゼータ値という整数論的な対象が同時に得られることを発見した。
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