| 研究課題/領域番号 |
26400107
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
野邊 厚 千葉大学, 教育学部, 准教授 (80397728)
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| 研究分担者 |
間田 潤 日本大学, 生産工学部, 准教授 (80396853)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | トロピカル幾何学 / クラスター代数 / 戸田格子 / QRT系 / 楕円曲線 / 可積分系 / トロピカル代数曲線 / トロピカル楕円曲線 / 離散戸田格子 / アフィンLie代数 / 超離散化 |
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| 研究成果の概要 |
はじめに、A(2)2N型、C(1)N型、D(2)N型一般化戸田格子は、それぞれA(1)2N-1型、A(1)2N型、A(1)2N+1型戸田格子の部分力学系として実現できることを示し、それらのトロピカル化を行った。
次に、Hesseの3次曲線ペンシル上の線形自己同型群であるHessian群のトロピカル類似について考察し、トロピカルHesseペンシルの線形自己同型群として3次二面体群を得た。
さらに、階数2のクラスター代数から導かれる双有理写像力学系の幾何学的側面について詳しく調べ、その保存量を通して、クラスター代数の変異と楕円曲線のMordell-Weil群とを関連づけた。
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