作用素環と力学系の多角的研究

• 研究課題/領域番号: 26400108
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 松井 宏樹 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (40345012)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 作用素環 / 極小力学系 / 群作用

研究成果の概要

作用素環と力学系について多角的な研究を行った。とりわけ、単純核型C*環への群作用の分類と、カントール集合上の極小力学系の解析について、重点的に取り組んだ。具体的には、Kirchberg環へのpoly-Z群の外部的な作用をコサイクル共役で分類した。また、有限型サブシフトの有限個の積から生じるエタール亜群を分類し、エタール亜群のホモロジー群や付随する位相充足群のアーベル化を決定した。

研究成果

• [雑誌論文] Full groups of Cuntz-Krieger algebras and Higman-Thompson groups (2017)
  • 著者名/発表者名: Kengo Matsumoto and Hiroki Matui
  • 雑誌名: Groups, Geometry, and Dynamics 巻: 11 号: 2 ページ: 499-531
  • DOI: 10.4171/ggd/405
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and dynamical zeta functions (2016)
  • 著者名/発表者名: Kengo Matsumoto and Hiroki Matui
  • 雑誌名: Ergodic Theory and Dynamical Systems 巻: 36 号: 5 ページ: 1557-1581
  • DOI: 10.1017/etds.2014.128
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Etale groupoids arising from products of shifts of finite type (2016)
  • 著者名/発表者名: H. Matui
  • 雑誌名: Adv. Math. 巻: 303 ページ: 502-548
  • DOI: 10.1016/j.aim.2016.08.023
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Rokhlin property vs. Rokhlin dimension 1 on unital Kirchberg algebras (2015)
  • 著者名/発表者名: S. Barlak, D. Enders, H. Matui, G. Szabo, W. Winter
  • 雑誌名: J. Noncommut. Geom. 巻: 9
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Universal properties of group actions on locally compact spaces (2015)
  • 著者名/発表者名: H. Matui, M. Rordam
  • 雑誌名: J. Funct. Anal. 巻: 268 号: 12 ページ: 3601-3648
  • DOI: 10.1016/j.jfa.2015.01.022
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Topological full groups of one-sided shifts of finite type (2015)
  • 著者名/発表者名: H. Matui
  • 雑誌名: J. Reine Angew. Math. 巻: 705 号: 705 ページ: 35-84
  • DOI: 10.1515/crelle-2013-0041
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Z-stability of crossed products by strongly outer actions II (2014)
  • 著者名/発表者名: H. Matui, Y. Sato
  • 雑誌名: Amer. J. Math. 巻: 136
  • 査読あり
• [雑誌論文] Decomposition rank of UHF-absorbing C*-algebras (2014)
  • 著者名/発表者名: H. Matui, Y. Sato
  • 雑誌名: Duke Math. J. 巻: 163
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topological full groups of C*-algebras arising from beta-expansions (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Matsumoto, H. Matui
  • 雑誌名: J. Aust. Math. Soc. 巻: 97
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Matsumoto, H. Matui
  • 雑誌名: Kyoto J. Math. 巻: 54
  • 査読あり
• [学会発表] Topological full groups and C*-algebras (2016)
  • 著者名/発表者名: H. Matui
  • 学会等名: International Conference for the 70th Anniversary of Korean Mathematical Society
  • 発表場所: ソウル（韓国）
  • 年月日: 2016-10-22
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Poly-Z group actions on Kirchberg algebras (2016)
  • 著者名/発表者名: H. Matui
  • 学会等名: MSJ-SI "Operator Algebras and Mathematical Physics"
  • 発表場所: 東北大学（宮城県仙台市）
  • 年月日: 2016-08-01
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Topological full groups of etale groupoids (2016)
  • 著者名/発表者名: 松井宏樹
  • 学会等名: エルゴード理論と群論に関連した作用素環論における諸問題の研究
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所（京都府、京都市）
  • 年月日: 2016-01-25
  • 招待講演
• [学会発表] Various examples of topological full groups (2015)
  • 著者名/発表者名: H. Matui
  • 学会等名: Growth, Symbolic Dynamics and Combinatorics of Words in Groups
  • 発表場所: Ecole Normale Superieure（フランス、パリ）
  • 年月日: 2015-06-01
  • 国際学会 / 招待講演