| 研究課題/領域番号 |
26400111
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東京農工大学 |
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研究代表者 |
関口 次郎 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (30117717)
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| 連携研究者 |
加藤 満生 琉球大学, 教育学部, 教授 (50045043)
眞野 智行 琉球大学, 理学部, 准教授 (60378594)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 自由因子 / 平坦構造 / 複素鏡映群 / パンルベ方程式 / パンルベVI方程式 / 代数関数解 / ポテンシャル・ベクトル場 / 大久保型微分方程式 |
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| 研究成果の概要 |
B.Dubrovinによって導入されたフロベニウス多様体構造を拡張した概念である平坦構造の研究とその応用をした。フロベニウス多様体の定義ではポテンシャルの存在が重要であるが、それにあたる役割を果たすポテンシャル・ベクトル場を定義した。第一の応用は、well-generatedである既約複素鏡映群の商空間に平坦座標を導入したことである。第二の応用は、３次元の拡張されたWDVV方程式の解とパンルベVI方程式の解との対応を与えたことである。第三の応用は、パンルベVI方程式のかなりの代数関数解に対してポテンシャル・ベクトル場を計算したことである。
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