| 研究課題/領域番号 |
26400114
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
小沢 登高 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60323466)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 作用素環 / 離散群 / フォンノイマン環 / ランダムウォーク / 解析的群論 / 作用素環論 / 因子環 / C*環 / von Neumann環 |
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| 研究成果の概要 |
本計画では研究代表者が推進する「関数解析的群論」のスローガンのもと様々な研究を行った。まず、Breuillard, Kalantar, Kennedyとの共同研究において、離散群C*環がいつ単純であるかという長年の問題に対して，境界作用を用いる画期的な研究方針を導入し，この方面で得られていたこれまでの成果を一新する大きな成果を得た。さらに、離散群上の調和解析について研究を行い、著名なGromovの多項式増大度定理(1981)に対する極めて簡単な証明を発見した。それに続くErschlerとの共同研究では、この新手法とランダムウォーク理論を融合させることにより、多項式増大度定理の一般化を行った。
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