| 研究課題/領域番号 |
26400115
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
稲生 啓行 京都大学, 理学研究科, 講師 (00362434)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 反正則力学系 / 放物型分岐 / 没入型仮想現実 / 自己相似性 / 複素力学系 / 分岐測度 / 没入型仮想現実システム / Mandelbrot集合 / Tricorn / 国際情報交換 / ドイツ：フランス |
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| 研究成果の概要 |
反正則力学系におけるMandelbrot集合の類似であるtricornについて、奇数周期の双曲成分の境界に収束するexternal rayや「へその緒」が自明な場合を除いて1点に収束しないことを示した。これらはMandelbrot集合では起きない現象であり、特に「へその緒」が収束しないことは、tricornでは自己相似性が成り立たないことを示している。
また複素2次元のJulia集合やパラメータ空間の分岐測度の分布などを最近のVR機器を用いて可視化して観察する為の基本的な環境を構築し、操作法や射影の仕方、レンダリングなどの表現方法などについて様々な実験を容易に行えるようにした。
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