| 研究課題/領域番号 |
26400120
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
幸崎 秀樹 九州大学, 数理学研究院, 学術研究者 (20186612)
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| 研究分担者 |
綿谷 安男 九州大学, 数理学研究院, 教授 (00175077)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 作用素平均 / 作用素ノルム不等式 / 正定値関数 / 並列和 / 非有界作用素 / 絶対連続性 / ノルム不等式 / Heinz不等式 |
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| 研究成果の概要 |
各種平均の強い意味(すなわち正定値性および無限分解可能性の意味)での大小関係の比較定理を得た。特に二項平均また更に一般的なStolarsky平均等のパラメータに関する単調性を示すことに成功した。これにより関連する各種作用素平均に関する多くの新しいノルム不等式を示す事に成功した。
定義域に様々な制限を付けた上での、非有界正定値自己共役作用素に対する並列和の研究は、世界各地で従来から行われてきた。今回の研究で定義域に全く制限を付けない場合の並列和の満足のいく理論を得ることができた。これによりこのような一般的な非有界正定値自己共役作用素に対する絶対連続性の研究の足掛かりが得られた。
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