| 研究課題/領域番号 |
26400128
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 関西学院大学 |
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研究代表者 |
小谷 眞一 関西学院大学, 特定プロジェクト研究センター, 客員研究員 (10025463)
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| 研究分担者 |
千代延 大造 関西学院大学, 理工学部, 教授 (50197638)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2016年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
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| キーワード | シュレーデインガー作用素 / KdV方程式 / スペクトル / 力学系 / Toeplitz作用素 / Weyl関数 / シュレーディンガー作用素 / 佐藤理論 / Herglotz関数 / Darboux変換 |
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| 研究成果の概要 |
浅水波を記述するKdV方程式は，シュレディンガー作用素のスペクトル（固有値）との関連が発見されて以来，代数，解析，幾何の分野で代表的な可積分系として研究されてきた．本研究の目標は，代数的な理論である佐藤理論をシュレーディンガー作用素のスペクトルの視点から見直し，可能な限りの一般的な初期値から出発するKdV方程式の解を構成することである．このために佐藤理論で本質的なタウ関数をシュレーディンガー作用素のWeyl関数で表現することを試み成功した．これにより非常に一般的な初期値（非減衰）から出発するKdV方程式の解を構成することができる．
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