| 研究課題/領域番号 |
26400142
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
半田 賢司 佐賀大学, 理工学部, 教授 (10238214)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 凝結 / 分裂 / 相関関数 / 可逆分布 / 定常分布 / 点過程 / Poisson-Dirichlet分布 / 一意性 / split / merge / 区間分割 |
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| 研究成果の概要 |
凝結・分裂といった現象は，自然界に広く見られる．その典型的な数学解析は，`基礎方程式’とみなされる非線形の方程式に基づく．これまでの研究では技術的理由で，単位時間当たりの平均「凝結率」「分裂率」についてはその増大度に限界があった．本研究では，ランダムに凝結・分裂が繰り返し行われる微視的レベルのモデルを適切に導入し，極限操作を適切に行うことにより，これまでの限界を超える増大度を持つ「凝結率」「分裂率」を許す特定のクラスの凝結・分裂方程式を導いた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
自然現象のみならず社会現象の記述・理解には数学は欠かせない．本研究での対象は，少なくとも歴史的には物理的背景を主な動機として持つが，数学的記述そのものは非常に汎用性が高いため，例えば生物等の社会的集団の合併・分割といった現象の研究においても，本研究で議論したモデル（微視的確率モデルおよび導出された非線形方程式で記述されるモデル）は一定の役割を担うことが可能となる場合があると期待される．
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