| 研究課題/領域番号 |
26400143
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
金 大弘 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 教授 (50336202)
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| 研究分担者 |
桑江 一洋 福岡大学, 理学部, 教授 (80243814)
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| 連携研究者 |
上村 稔大 関西大学, 理工学部, 教授 (30285332)
塩沢 裕一 大阪大学, 理学部, 准教授 (60454518)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 確率論 / 確率解析 / 確率過程論 / ディリクレ形式論 / 一般化ファインマン・カッツ汎関数 / 熱核の安定性 / ゲージ関数 / ランダム媒質中の多次元拡散過程 / p-独立性 / Feynman-Kac functionals / gaugeability / heat kernel / stability / Markov process / Green-tight Kato class / Penalization |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、必ずしも有界変動ではないエネルギー零の加法汎関数による一般化されたファインマン・カッツ汎関数の重みをもつ対称マルコフ過程に関する様々な性質とその周辺問題を、ディリクレ形式論やポテンシャル論といった関数解析学的取り組みを通じて扱うことで、既存の重み付き対称マルコフ過程における様々な確率論的主張およびその応用分野の諸問題に対して、新しくより見通しの良い関数解析学的理論展開を構築することができた。
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