| 研究課題/領域番号 |
26400144
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 青山学院大学 |
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研究代表者 |
松本 裕行 青山学院大学, 理工学部, 教授 (00190538)
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| 連携研究者 |
濱名 裕治 熊本大学, 理工学研究科, 教授 (00243923)
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| 研究協力者 |
谷口 説男 九州大学, 基幹研究員・教授 (70155208)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 確率解析 / 拡散過程 / ベッセル過程 / 到達時刻 / ドリフト付きブラウン運動 / 管状近傍 / ブラウン運動 / コルモゴロフ作用素 / 特殊関数 |
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| 研究成果の概要 |
ベッセル過程に引き続き，定数ドリフトをもつブラウン運動の球面への到達時刻の確率分布について研究した．ブラウン運動の歪積表現と球面上のブラウン運動に対するストルックの確率微分方程式の解による表現を用いて，到達時刻の分布関数の具体型を与えた.応用として，尾確率の漸近挙動と対応する管状近傍の体積の期待値の漸近挙動を与えた．ベッセル過程に関しては，尾確率の漸近挙動の第２項を与えた．
その他の成果として，確率解析の理論と応用に関する著書を執筆し出版した．また，コルモゴロフ拡散過程の古典力学的な見方による研究，２次元拡散過程の特徴に関する研究を行った．
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