| 研究課題/領域番号 |
26400149
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 津田塾大学 |
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研究代表者 |
貞廣 泰造 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (00280454)
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| 連携研究者 |
石川 雅雄 岡山大学, 大学院自然科学研究科, 教授 (40243373)
藤田 岳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (50144316)
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| 研究協力者 |
中野 史彦 学習院大学, 理学部, 教授 (10291246)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 有限マルコフ連鎖 / 定常分布 / 混合時間 / 一般化置換群 / スペクトル / ランダムウォーク / 超平面配置 / 半群 / indexed permutation / primitive idempotents / eulerian number / 繰り上がり / オイラー数 / マルコフ連鎖 / decent |
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| 研究成果の概要 |
ランダムに生成される整数の足し算の繰り上がりの列をマルコフ連鎖とみなすことが出来る。このマルコフ連鎖の推移確率行列は固有値、固有ベクトルを表す閉じた式が存在する。このマルコフ連鎖を一般化したものについて、同様の公式を得ることが出来た。またこのマルコフ連鎖と一般化置換群の上のリッフルシャッフルと呼ばれるマルコフ連鎖の間の関係について解き明かすことが出来た。
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