| 研究課題/領域番号 |
26400154
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 広島大学 (2016-2017)
広島工業大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
水田 義弘 広島大学, 理学研究科, 名誉教授 (00093815)
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| 研究分担者 |
山内 雄介 広島工業大学, 工学部, 准教授 (00451435)
大野 貴雄 大分大学, 教育学部, 准教授 (40508511)
小山 哲也 広島工業大学, 工学部, 教授 (50170402)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | function space / variable exponent / Sovolev theorem / ポテンシャル論 / 関数空間 / ソボレフの不等式 / 変動指数をもつ関数空間 / 偏微分方程式 / ソボレフの定理 / 変動指数 / ポテンシャル |
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| 研究成果の概要 |
身の回りに起きるさまざまな現象を，数学の理論を用いて解析するために，偏微分方程式を利用する。現象を記述する偏微分方程式を求めて，その解を解析することによって，現象の起因を説明するとともに将来予測が可能となる。偏微分方程式の解の存在や解の特性を調べるとき，本研究の主題である関数空間が重要な役割を果たす。
本研究において，Sobolev が開始した理論を発展させることによって，身の回りに起きる複雑な現象を解明するための数学的な方法を数多く与えることに成功した。この理論を継続・発展させることによって，さまざまな現象を解明し将来予測に結び付けることが大いに期待される。
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