| 研究課題/領域番号 |
26400161
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
一ノ瀬 弥 信州大学, 学術研究院理学系, 教授 (80144690)
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| 研究分担者 |
佐々木 格 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (50558161)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | Feynman 経路積分 / Dirac 方程式 / 量子電磁気学 / Schroedinger 方程式 / 量子力学 / Feynman経路積分 / Dirac方程式 / Schroedinger方程式 / Feynman propagator / 空間方向に多項式オーダーで増大するポテンシャル / 場の理論 / 相対論的な因果律 / 緩増加超関数空間 |
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| 研究成果の概要 |
（１）無限の過去・未来を可算無限回行き交う相対論的電子の経路からなる空間上の、Feynman経路積分の数学的構成を行った。これにより、電子の第2量子化、即ち同時刻に可算無限個の電子・陽電子を導入することが、経路積分理論で可能であることを示した。（２）（１）で構成した経路積分が、相対論的に不変であること、即ちLorentz変換に対するspinor性を持つことを示した。（３）相対論的電子の確率振幅がユニタリ性・因果性を持つことを、経路積分から直接証明した。（４）空間方向に多項式オーダーで増大するポテンシャルを持つSchroedinger方程式に対する、Feynman経路積分の数学的構成を行った。
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