| 研究成果の概要 |
本研究では, キルヒホフ方程式の初期値問題の大域可解性が成り立つ初期値のクラスを実解析関数を含まない ultradifferentiable クラスの中で特徴づけた. また, キルヒホフ方程式の線形化である時間に依存する伝播速度を持つ波動方程式や, 質量が時間に依存するクライン・ゴルドン方程式などの時間変数係数発展方程式に対する解析も行った. キルヒホフ方程式に関する本研究の主定理は前者の線形方程式に対する時間周波数空間における精密な評価が本質的である. 後者については, 既存の手法では評価が困難な質量が符合変化を伴うモデルに対して本研究で新たに導入した手法を用いてネルギー評価を導いた.
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