| 研究課題/領域番号 |
26400175
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 兵庫県立大学 |
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研究代表者 |
楳田 登美男 兵庫県立大学, 物質理学研究科, 教授 (20160319)
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| 研究分担者 |
山岸 弘幸 東京都立産業技術高等専門学校, ものづくり工学科, 准教授 (10448053)
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| 研究協力者 |
シュミット カール エム
リシャール セルジュ
内山 淳
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | スペクトル解析 / ディラック作用素 / シュレディンガー作用素 / 相対論的シュレディンガー作用素 / 固有値問題 / 埋蔵固有値 / スペクトル理論 / 関数方程式 / 国際研究者交流 / 国際情報交換 |
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| 研究成果の概要 |
現代科学技術の根幹をなす量子力学（小は半導体チップから大は宇宙科学に及ぶ）の理論的研究において重要な相対論的作用素を研究した。
ディラック作用素、相対論的シュレディンガー作用素（電子のエネルギー状態を記述するシュレディンガー作用素に相対論的補正を加味した作用素）のエネルギーについて研究した。ディラック作用素については、質量を持たない粒子のエネルギー状態に隙間がないことを確認する数学的研究を行った。相対論的シュレディンガー作用素についてはエネルギー・ゼロが固有値であるか否かが、ゼロの周辺エネルギーについて大きな影響を及ぼすことを示した。
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