| 研究課題/領域番号 |
26400201
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
土屋 卓也 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (00163832)
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| 研究分担者 |
小林 健太 一橋大学, 大学院商学研究科, 准教授 (60432902)
鈴木 貴 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40114516)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 誤差解析 / 関数補間 / 有限要素法 / 外接半径 / Lagrage補間 / （射影）外接半径 / Crouzeix-Raviart補間 / 曲面の面積 / Lagrange補間 / 差分商 / 外接半径条件 / 最小・最大角条件 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、三角形および四面体上のLagrange補間について、新しい誤差評価を与えた。Lagrange補間の誤差は、三角形や四面体が”ふっくらしている”（あるいは”平らに潰れていない”）という仮定のもとで誤差評価がなされてきた。本研究では、本質的なのは三角形や四面体の（射影）外接半径であるということを明らかにし、それらが0に収束していけば、たとえ三角形や四面体が平らに潰れていてもLagrange補間の誤差は0に収束するということを示した。
この研究成果は、数値シミュレーションの主要な手法の一つである有限要素法の誤差解析に大きな影響を与えるであろう。
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