疑似安定過程モデルによる新たな確率過程推測論の基盤構築とその実装

• 研究課題/領域番号: 26400204
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 増田 弘毅 九州大学, 数理学研究院, 教授 (10380669)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 統計的漸近推測 / 疑似安定過程 / 確率微分方程式 / 統計的漸近推測理論 / 確率過程モデル / 疑似安定過程モデル / 擬似安定過程モデル

研究成果の概要

疑似安定型確率微分方程式の統計推測について従来の正規型疑似尤度を理論的に凌駕する新たな疑似最尤推定方を構築し，その漸近挙動を導出した．拡散過程の場合と本質的に異なる現象を明らかにし，特にエルゴード性に左右されず信頼集合を統一的に構成する方法を示した．本結果により，非正規型確率微分方程式の推測理論の視野が，延いては高頻度従属データ解析の理論基盤の視野が広がった．

研究成果

• [国際共同研究] National Academy of Sciences of Ukraine(Ukraine)
• [雑誌論文] Levy駆動型確率微分方程式の段階的推定について (2017)
  • 著者名/発表者名: 上原悠槙，増田弘毅
  • 雑誌名: 統計数理 巻: 65
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Two-step estimation of ergodic Lévy driven SDE (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Masuda and Yuma Uehara
  • 雑誌名: Statistical Inference for Stochastic Processes 巻: 未定 号: 1 ページ: 105-137
  • DOI: 10.1007/s11203-016-9133-5
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Uniform LAN property of locally stable Lévy process observed at high frequency (2015)
  • 著者名/発表者名: Dmytro Ivanenko, Alexey M. Kulik, and Hiroki Masuda
  • 雑誌名: ALEA - Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics 巻: 12
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Parametric estimation of Levy processes (2015)
  • 著者名/発表者名: H. Masuda
  • 雑誌名: Lecture Notes in Mathematics 巻: 2128 ページ: 179-286
  • DOI: 10.1007/978-3-319-12373-8_3
  • ISBN: 9783319123721, 9783319123738
  • 査読あり
• [雑誌論文] 非正規ノイズ型エルゴード過程の推定 (2015)
  • 著者名/発表者名: 増田弘毅
  • 雑誌名: 日本統計学会誌和文誌 巻: 44 ページ: 471-495
  • NAID: 110009930639
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The YUIMA project: A computational framework for simulation and inference of stochastic differential equations (2014)
  • 著者名/発表者名: Brouste, A., Fukasawa, M., Hino, H., Iacus, S., Kamatani, K., Koike, Y., Masuda, H., Nomura, R., Ogihara, T., Shimuzu, Y., Uchida, M., and Yoshida, N.
  • 雑誌名: Journal of Statistical Software 巻: 57 ページ: 1-51
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Stochastic process models (2014)
  • 著者名/発表者名: Masuda, H.
  • 雑誌名: A Mathematical Approach to Research Problems of Science and Technology Mathematics for Industry 巻: 5 ページ: 219-238
  • DOI: 10.1007/978-4-431-55060-0_17
  • ISBN: 9784431550594, 9784431550600
• [学会発表] Levy in quasi-likelihood estimation of SDE (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Masuda
  • 学会等名: Statistics for Stochastic Processes and Analysis of High Frequency Data V
  • 発表場所: University Pierre and Marie Curie
  • 年月日: 2016-03-23
  • 国際学会
• [学会発表] Levy driven regression model (2016)
  • 著者名/発表者名: 増田弘毅
  • 学会等名: 日本統計学会春季大会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2016-03-05
  • 招待講演
• [学会発表] Stepwise estimation of ergodic Levy driven SDE (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Masuda
  • 学会等名: ASC2016, Asymptotic Statistics and Computations
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2016-02-15
  • 国際学会
• [学会発表] On Asymptotics of multivariate non-Gaussian quasi-likelihood (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Masuda
  • 学会等名: The 4th Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting
  • 発表場所: The Chinese University of Hong Kong
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] On Asymptotics of multivariate non-Gaussian quasi-likelihood (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Masuda
  • 学会等名: World Congress in Probability and Statistics
  • 発表場所: The Fields Institute, Toronto
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Locally stable regression without ergodicity and finite moments (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Masuda
  • 学会等名: Hokkaido International Symposium ”Recent Developments of Statistical Theory in Statistical Science”
  • 発表場所: 北海道大学
  • 国際学会
• [学会発表] Stepwise estimation and assessment of Levy driven SDE (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Masuda
  • 学会等名: CMStatistics 2016
  • 発表場所: Seville, Spain
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Computational aspects of estimating Levy driven models (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Masuda
  • 学会等名: IASC-ARS conference
  • 発表場所: Stephen Riady Centre in University Town of National University of Singapore
  • 年月日: 2015-12-19
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] On approximate self-normalized residuals in heteroskedastic model (2015)
  • 著者名/発表者名: 増田弘毅
  • 学会等名: ファイナンスリスクのモデリングと制御III
  • 発表場所: 学術総合センタービル
  • 年月日: 2015-12-08
  • 招待講演
• [学会発表] Locally Cauchy SDE model with high-frequency data (2015)
  • 著者名/発表者名: 増田弘毅
  • 学会等名: 大規模統計モデリングと計算統計II
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2015-09-27
  • 招待講演
• [学会発表] Quasi likelihood and Schwarz-type model assessment (2015)
  • 著者名/発表者名: 増田弘毅
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2015-09-07
  • 招待講演
• [学会発表] Approximate Bayesian model comparison of LAQ models (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Masuda
  • 学会等名: 60th World Statistical Congress -- ISI2015
  • 発表場所: Riocentro, Rio de Janeiro
  • 年月日: 2015-07-30
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Explicit bias correction in functional estimation of Levy driven ergodic SDE (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Masuda
  • 学会等名: Dynstoch meeting 2015
  • 発表場所: University of Lund, Sweden
  • 年月日: 2015-05-27
  • 国際学会
• [学会発表] On variants of stable quasi-likelihood for Levy driven SDE (2015)
  • 著者名/発表者名: Masuda, H.
  • 学会等名: Statistique Asymptotique des Processus Stochastiques X
  • 発表場所: University of Maine, France
  • 年月日: 2015-03-17 – 2015-03-20
• [学会発表] Quasi-Bayesian model comparison for LAQ model (2015)
  • 著者名/発表者名: 増田 弘毅
  • 学会等名: 大規模統計モデリングと計算統計
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2015-02-06 – 2015-02-07
• [学会発表] On quasi-BIC for general LAQ model (2014)
  • 著者名/発表者名: Eguchi, S. and Masuda, H.
  • 学会等名: The 7th International Conference of the ERCIM WG on Computational and Methodological Statistics (ERCIM 2014)
  • 発表場所: University of Pisa, Italy
  • 年月日: 2014-12-06 – 2014-12-08
• [学会発表] ジャンプ過程と非正規型擬似尤度 (2014)
  • 著者名/発表者名: 増田 弘毅
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2014-09-13 – 2014-09-16
  • 招待講演
• [学会発表] On sampling problem for pure-jump SDE (2014)
  • 著者名/発表者名: Masuda, H.
  • 学会等名: The 3rd Asia Pacific Rim Meeting
  • 発表場所: Howard International House, Taipei
  • 年月日: 2014-06-29 – 2014-07-03
  • 招待講演
• [備考] Hiroki Masuda, personal homepage
  • URL: http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hiroki/hmhp.html
• [備考] HM
  • URL: http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hiroki/hmhp.html#pubs
• [備考] 九州大学研究者情報
  • URL: http://hyoka.ofc.kyushu-u.ac.jp/search/details/K002496/index.html