| 研究課題/領域番号 |
26400207
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 秋田県立大学 |
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研究代表者 |
木村 寛 秋田県立大学, システム科学技術学部, 教授 (10315616)
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| 研究分担者 |
岩本 誠一 九州大学, 経済学研究院, 名誉教授 (90037284)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 双対化 / 意思決定 / 最適化 / 2次計画 / 意思決定最適化問題 / 不等式双対化 |
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| 研究成果の概要 |
意思決定および最適化における２次計画問題（主問題）に対する双対問題を導出する手法として新たに双対化法（dualization methods）を提示し，主問題・双対問題の最適解における最適点と最適値の依存関係を明らかにした。主な成果は以下の通りである。(1）双対化については（i）動的法，（ii）プラス・マイナス法，（iii）不等式法の3つの双対化手法を開発した。特に不等式法では算術平均・幾何平均不等式を多段的に活用して双対導出の一体系を構築した。(2) 最適解の依存関係では最適点・最適値の三位一体構造として，フィボナッチ相補双対性，黄金相補双対性などを双対定理の型で示した。
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