| 研究課題/領域番号 |
26400208
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 京都府立大学 |
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研究代表者 |
岩崎 雅史 京都府立大学, 生命環境科学研究科, 准教授 (30397575)
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| 連携研究者 |
山本 有作 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (20362288)
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部, 教授 (30287958)
近藤 弘一 同志社大学, 理工学部, 教授 (30314397)
福田 亜希子 芝浦工業大学, システム理工学部, 准教授 (70609297)
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| 研究協力者 |
新庄 雅斗
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 行列の相似変形 / dLVsアルゴリズム / 分割型ツイスト分解法 / 離散ハングリー可積分系 / 行列の帯構造 / フィボナッチ数列 / 逆固有値問題 / min-plus固有多項式 / 漸近解析 / M-行列 / Cyclic Reduction法 / MR3法 / 固有値問題 / Block cyclic reduction法 / 力学系 / 相似変形 / 行列の固有値 / 病理モデル / リーシンメトリー / Stride Reduction法 / 代数方程式 / 可積分系 / ロトカ・ボルテラ系 / Cyclic Reduction / Stride Reduction / 漸近展開 |
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| 研究成果の概要 |
1つ目の研究成果は特異値分解アルゴリズムI-SVDの高精度化である。具体的には、特異値を求めるためにdLVsアルゴリズムを、特異ベクトルを求めるために分割型ツイスト分解法を新たに考案した。2つ目の研究成果は帯行列の固有値に収束するような力学系を導いたことである。離散ハングリー可積分系については解表現とその漸近挙動を徹底的に調べた。新たに5重対角行列の固有値が求められるアルゴリズムも定式化した。3つ目の研究成果は離散ハングリー可積分系と拡張型フィボナッチ数列および多項式の根を関連付け、逆固有値問題に対する解法まで発展させたことである。また、min-plus代数において新しい固有多項式を提案した。
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