| 研究課題/領域番号 |
26400212
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (30287958)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 時間遅れ / 差分方程式 / 数理生物モデル / 超離散化 / 安定性 / 数値計算 / 超離散方程式 / 感染症モデル / 数理モデル / 安定性解析 / 病理モデル |
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| 研究成果の概要 |
感染症数理モデルをより現実的に捉えるために，昨今，時間遅れの影響が考慮されている。解の正値性を保つ離散化は具体的な振る舞いを見るためにも重要であり，これらを時間遅れを含めた超離散型モデルにまで応用した。結果として，連続型・差分型・超離散型モデルで定性的性質の明らかな相関性があることを見出している。感染症数理モデルの超離散化の例は少なく，時間遅れまで言及できたことは有意義である。一方，大学院生らの協力のおかげで，数理生物モデルに由来する離散ハングリー可積分系に関して，漸近挙動等の性質や固有対の数値計算法等も導けた。関連する論文が多く掲載されている。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
昨今のウィルスの感染伝播の脅威に対し，数理モデルによる解明は重要視されている。これらの時間発展による具体的な挙動の把握に差分方程式の解明は役立つと考える。
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