| 研究課題/領域番号 |
26400245
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 大阪市立大学 (2015-2018)
名古屋大学 (2014) |
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研究代表者 |
森山 翔文 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80402452)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | M理論 / チャーン・サイモンズ理論 / 行列模型 / 可積分階層 / 量子曲線 / ヤコビ・トゥルディ関係式 / 二点関数 / 二次元戸田格子 / 弦理論 / 膜 / 超共形対称性 / 位相的弦理論 / 可積分性 / 双対性 / Chern-Simons理論 / 局所化 / 非摂動論的効果 / エアリー関数 / インスタントン効果 / 発散相殺機構 |
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| 研究成果の概要 |
10次元弦理論は非摂動論的には11次元M理論に持ち上がるが、M理論は謎に包まれている。M理論のM2ブレーンを記述する場の理論は近年アハロニー-バーグマン-ジャフェリス-マルダセナ(ABJM)により提唱され、超対称理論の局所化を経て、分配関数や超対称ウィルソンループ演算子の一点関数が行列模型に帰着された。研究代表者らの先行研究によりABJM行列模型の性質が多く解明された。本研究では、ABJM行列模型の一般化を調べ、M2ブレーンを特徴付ける多くの興味深い関係式を得た。代表的な成果として、ABJM行列模型の可積分性、曲線の量子化、開弦閉弦双対性、オリエンティフォルド射影とカイラル射影の対応がある。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
11次元M理論は10次元弦理論を統一すると期待されているが、これまでM理論に関する知見は少なかった。本研究では、ABJM行列模型とその拡張模型の研究を通じて、M2ブレーンに関する理解を大きく深めた。特にABJM行列模型とその拡張模型の間に存在するさまざまな関係式はM理論の豊かな数理構造を示唆しており、最終的にM2ブレーンの超対称性を保つさまざまな背景幾何をまとめた「M理論の地図」に例外群と可積分性から生成される対称性が作用していることがわかる。この対称性の構造を通じて謎に包まれたM理論が解明され、M理論が精密に定式化されることが期待される。
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