| 研究課題/領域番号 |
26400257
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 明治学院大学 (2015-2019)
立命館大学 (2014) |
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研究代表者 |
酒井 一博 明治学院大学, 法学部, 准教授 (10439242)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | E弦 / M5ブレーン / BPS指数 / Jacobi形式 / 例外群 / 2次元Yang-Mills / リサージェンス / 2次元重力理論 / KdV方程式 / 行列模型 / 2次元Yang-Mills理論 / 位相的弦理論 / ヤコビ形式 / 楕円種数 / 分配関数 / ワイル群 / 共形場理論 / 超対称指数 |
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| 研究成果の概要 |
M理論の基本構成要素であるM5ブレーン上に現れる低エネルギー有効理論として基本的なE弦理論について、可積分構造を利用することで、量子論的に厳密なBPS指数を解析した。E弦理論を2次元トーラスにコンパクト化することで、階数1の4次元N=2超対称共形場理論のBPS指数を調べ、その一般的構造を明らかにした。M理論に現れる弦状物体の楕円種数を調べる上で重要となる、E_n型Weyl群不変なJacobi形式について、その環の生成子の完全な組を具体的に構成した。また2次元Yang-Mills理論に関連した弦理論・M理論の設定における非摂動効果を、リサージェンス理論を用いて解析した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
弦理論は現代物理学の土台をなす一般相対論と量子論を矛盾なく両立させる数少ない理論のひとつであり、素粒子の相互作用を記述するゲージ理論および重力理論を自然に包含することから、素粒子物理の統一理論の最有力候補と目されている。量子論的に矛盾のない弦理論は5種類しかなく、これらをすべて統合する究極の母体の理論としてM理論が提唱されている。弦理論やM理論は未完成の理論であり、その完成度を高めることが分野全体の大きな目標となっている。本研究では、M理論の特定の設定において現れる可積分性を利用することで、M理論に現れる励起状態のスペクトルの厳密な解析を推進し、またそれに必要となる技術的土台を整備した。
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