| 研究課題/領域番号 |
26400385
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
|
|---|
| 研究機関 | 東京工業大学 |
|---|
研究代表者 |
高橋 和孝 東京工業大学, 理学院, 助教 (70415214)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
|
|---|
| キーワード | 断熱状態制御の方法 / 量子アニーリング / 断熱状態 / 動的相転移 / ゆらぎの定理 / エントロピー / 情報幾何学 / ソリトン / Landau-Zener遷移 / KdV方程式 / 量子クエンチ / 量子古典対応 / Markov過程 / 詳細つりあい条件の破れ / 戸田方程式 / 量子最速曲線 / 動的特異性 |
|---|
| 研究成果の概要 |
断熱状態の制御についてさまざまな手法や応用を提案した。その結果、動力学が一般に普遍的な構造を有していることを見出した。ハミルトニアンのエネルギーとしての役割と生成子としての役割を分割して考えることができて、後者は幾何学的な解釈が可能になる。これは量子系に限らず古典系や統計力学系にも適用される。
応用例のひとつとして、動力学を支配する方程式が古典非線形可積分系のLax形式と同様の構造をもっていることを見出し、それによって古典・量子動力学系において非自明な制御項を得ることに成功した。これまでに知られていた解が得られるとともに新奇な解を網羅的に得ることができる。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
動力学の問題を解くことは一般に難しいが、本研究によって統一的な見方が得られた。当初は制御の問題を想定して研究を行っていたが、必ずしもそれに限らない描像を得たことは意義が大きい。動力学を理解する端緒となることが期待される。
また、これも想定外であったが、本研究の成果は量子力学に限らず古典力学や統計力学の系にも適用ができる。今後は本研究で得られた描像に立ってさまざまな系の動的な性質や制御問題を調べるという研究が行われることを期待している。
|
