| 研究課題/領域番号 |
26400391
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 三重大学 |
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研究代表者 |
阿部 純義 三重大学, 工学研究科, 教授 (70184215)
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| 研究協力者 |
鈴木 徳一
OU Congjie
CHAMBERLIN Ralph V.
LYSOGORSKIY Yury V.
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 非整数運動学 / 変分原理 / 正準形式 / 非整数Fokker-Planck方程式 / 異常拡散 / Hamilton形式 / 劣拡散 / 連続時間ランダムウォーク / エントロピー生成率の下限 / 非ユニタリーダイナミクス |
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| 研究成果の概要 |
非整数Fokker-Planck方程式に対する変分原理の定式化を行なった。作用積分の構成に際し、確率分布の規格化条件と補助場のゲージ変換構造との関係を明らかにした。
更に、正準理論を構築し、非整数Fokker-Planck方程式をLiouville方程式として表現した。この際、非整数Fokker-Planck方程式の時間的非局所性に付随して、ふたつの異なるハミルトニアンが存在するという問題が生じた。これに関して、非同時刻Poisson-Dirac括弧関係をたてることにより、両者が同一の時間発展を生成することを証明した。
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