テンソルネットワークを用いたフラストレート量子スピン系の非磁性相の数値的研究

• 研究課題/領域番号: 26400392
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 原田 健自 京都大学, 情報学研究科, 助教 (80303882)
• 研究協力者: 森田 悟史 東京大学, 物性研究所, 助教
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2014年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
• キーワード: テンソルネットワーク / 脱閉じ込め量子臨界現象 / SU(N)対称性 / 反強磁性ハイゼンベルグモデル / valence-bond solid state / 脱閉じ込め臨界現象 / ベイズ推定 / マルチカラムSU(N)VBS相 / 並列化テンソルネットワーク計算 / 有限サイズスケーリング / トポロジカル秩序 / SO(N)対称性

研究成果の概要

一般化SU(N)反強磁性ハイゼンベルグモデルの非磁性SU(N)シングレットダイマー相への有限温度相転移現象のユニバーサリティクラスを数値的に調べた。そして、臨界現象のスケーリング解析に有用なベイジアンスケーリング解析法をスケーリング補正項が適切に取り扱えるように改良し、3次元イジングモデルにおいてその有効性を確かめた。また、SU(N)反強磁性ハイゼンベルグモデルの基底状態相図を明らかにし、3カラム表現の非常に弱いダイマー秩序が検証可能な最低システムサイズを見積もった。さらに、並列テンソル計算ライブラリーを標準的な並列線形計算ライブラリー上に構築しそのパフォーマンスを検証した。

研究成果

• [雑誌論文] Kernel method for corrections to scaling (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenji Harada
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 92 号: 1 ページ: 012106-012106
  • DOI: 10.1103/physreve.92.012106
  • NAID: 120005621946
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] SU(N) Heisenberg model with multicolumn representations (2015)
  • 著者名/発表者名: Tsuyoshi Okubo, Kenji Harada, Jie Lou, Naoki Kawashima
  • 雑誌名: Physcal Review B 巻: 92 号: 13 ページ: 134404-134404
  • DOI: 10.1103/physrevb.92.134404
  • NAID: 120005666210
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Thermal phase transition of generalized Heisenberg models for SU(N) spins on square and honeycomb lattices (2015)
  • 著者名/発表者名: Takafumi Suzuki, Kenji Harada, Haruhiko Matsuo, Synge Todo and Naoki Kawashima
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 91 号: 9 ページ: 094414-094414
  • DOI: 10.1103/physrevb.91.094414
  • NAID: 120005619792
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [学会発表] 繰り込み群とテンソルネットワーク (2017)
  • 著者名/発表者名: 原田健自
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 大阪府大阪市
  • 年月日: 2017-03-17
  • 招待講演
• [学会発表] General Entanglement Branching in a Tensor Network (2016)
  • 著者名/発表者名: Kenji Harada
  • 学会等名: Fourth Workshop on Tensor Network States: Algorithms and Applications
  • 発表場所: Hsinchu, Taiwan
  • 年月日: 2016-12-12
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] SU(N)一般化ハイゼンベルグモデルの量子相転移：Conformal bootstrap法の結果との比較、SO(5)対称性の検証 (2016)
  • 著者名/発表者名: 原田健自
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 石川県金沢市
  • 年月日: 2016-09-13
• [学会発表] Branching and tensor network (2016)
  • 著者名/発表者名: Kenji Harada
  • 学会等名: International Workshop on Tensor Networks and Quantum Many-Body Problems
  • 発表場所: 千葉県柏市
  • 年月日: 2016-06-27
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 分岐とテンソルネットワーク (2016)
  • 著者名/発表者名: 原田健自
  • 学会等名: 日本物理学会 第71回年次大会
  • 発表場所: 東北学院大学（宮城県・仙台市）
  • 年月日: 2016-03-20
• [学会発表] 二次元SU(N)ハイゼンベルグモデルにおける脱閉じ込め量子臨界現象 (2015)
  • 著者名/発表者名: 原田健自
  • 学会等名: 日本物理学会第70回年次大会
  • 発表場所: 早稲田大学 早稲田キャンパス 東京都新宿区
  • 年月日: 2015-03-22
  • 招待講演
• [学会発表] Quantum Monte Carlo study of Quantum Criticality on SO(N) Bilinear Biquadratic Chains (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenji Harada
  • 学会等名: the 9th International Conference on Computational Physics (ICCP9)
  • 発表場所: National University of Singapore, Singapore
  • 年月日: 2015-01-07
  • 招待講演
• [学会発表] MERA tensor network and its application on quantum frustrated magnets (2014)
  • 著者名/発表者名: Kenji Harada
  • 学会等名: 10sor network workshop --- Field 2x5 joint workshop on new algorithms for quantum manybody problems ---
  • 発表場所: 東京大学 柏キャンパス 千葉県柏市
  • 年月日: 2014-11-25
• [学会発表] Possibility of Deconfined Criticality in SU(N) Heisenberg Models at Small N (2014)
  • 著者名/発表者名: Kenji Harada
  • 学会等名: the YITP long-term Workshop "Novel Quantum States in Condensed Matter 2014" (NQS2014)
  • 発表場所: 京都大学 北部キャンパス 京都府京都市
  • 年月日: 2014-11-17
• [学会発表] 有限サイズスケーリング補正のカーネル法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 原田健自
  • 学会等名: 日本物理学会2014年秋季大会
  • 発表場所: 中部大学 春日井キャンパス 愛知県春日井市
  • 年月日: 2014-09-10
• [学会発表] SO(N)bilinear‐biquadraticスピン鎖の量子臨界性とストリング秩序の数値的研究 (2014)
  • 著者名/発表者名: 原田健自
  • 学会等名: 日本物理学会2014年秋季大会
  • 発表場所: 中部大学 春日井キャンパス 愛知県春日井市
  • 年月日: 2014-09-10
• [備考] 計算科学の世界「物質の中に宇宙が見えてくる（スケールを超える臨界現象を探す）」
  • URL: http://www.aics.riken.jp/newsletter/201510/interview.html
• [備考] Bayesian Scaling Analysis
  • URL: http://kenjiharada.github.io/BSA/