| 研究課題/領域番号 |
26540008
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
宮沢 政清 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80110948)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 複合待ち行列 / 柔軟性の効果 / 定常分布の裾の漸近特性 / 重負荷近似 / マルチンゲール / 大偏差値理論 / 複数種類の客をもつ待ち行列ネットワーク / 一般化最小行列選択待ち行列 / 並列待ち行列 / マルコフ過程 / 客とサーバーの柔軟性 / サービス時間分布の効果 / 定常分布の漸近特性 / 定常分布の重負荷近似 / 多次元ランダムウォーク / 確率論 |
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| 研究成果の概要 |
複合待ち行列の柔軟性を大きな待ち行列の漸近特性を用いて数理的解明するための新しい方法を研究した．この方法は区分的に確定的なマルコフ過程の指数型テスト関数によるマルチンゲール分解を使う．当初計画したランダムウォークによる方法と異なり，到着間隔やサービス時間が一般の分布の場合にも適用可能な方法である．この方法を使って各種の待ち行列やそのネットワークの定常分布の漸近特性や重負荷時における極限分布を導いた．この結果を用いて，複数種類の客が窓口で競合する待ち行列ネットワークおけるサービス優先権の効果と並列型待ち行列において最小待ち行列を選ぶことができる客の効果と限界を解明した．
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