算数科における論証指導に必要な教師の数学的知識に関する研究

• 研究課題/領域番号: 26590234
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 教科教育学
• 研究機関: 大阪教育大学
• 研究代表者: 柳本 朋子 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (70159771)
• 研究分担者: 真野 祐輔 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (10585433)
• 連携研究者: 宇野 勝博 大阪大学, 全学教育推進機構, 教授 (70176717)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2014年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
• キーワード: 論証指導 / 小学校教師 / 数学的知識 / 教師教育 / 数学教育

研究成果の概要

本研究の目的は，算数科における論証指導における数学的知識を研究対象とし，「教えるための数学的知識」の具体化を図ることである。文献研究に基づく枠組みの検討では，先行研究で示された「教えるための数学的知識」の領域区分を「内容知」だけでなく，「プロセス知」という視点から検討した。小学校教師を志望する136名の大学生を対象とした調査研究では，現実的場面を含む問題に含まれる前提条件を児童の解答の中から解釈したりフィードバックしたりすることの困難性を明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Reification in the learning of square roots in a ninth grade classroom: combining semiotic and discursive approaches (2017)
  • 著者名/発表者名: Shinno, Y.
  • 雑誌名: International Journal of Science and Mathematics Education 巻: 印刷中 号: 2 ページ: 295-314
  • DOI: 10.1007/s10763-016-9765-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] 海外の研究者との連携・共同の必要性：イギリスでの在外研究の報告を中心に (2016)
  • 著者名/発表者名: 真野祐輔
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌『数学教育』 巻: 98(7) ページ: 16-19
• [雑誌論文] 数学的活動に基づく数学的帰納法の指導の課題(2)：argumentationと証明の関連性を視点として (2016)
  • 著者名/発表者名: 真野祐輔，熊倉啓之
  • 雑誌名: 日本数学教育学会『第4回春期研究大会論文集』 巻: なし ページ: 139-146
  • NAID: 40022277863
• [雑誌論文] 数学教師を志望する大学生の有する数学的帰納法の関係的理解の困難性 (2016)
  • 著者名/発表者名: 真野祐輔
  • 雑誌名: 近畿数学教育学会誌 巻: 29号 ページ: 19-26
  • NAID: 40021745581
  • 査読あり
• [雑誌論文] 無理数の学習指導における数学的ディスコースの進展：具象化(reification)の記号論的分析 (2014)
  • 著者名/発表者名: 真野祐輔
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌『数学教育学論究』臨時増刊 巻: 96 ページ: 81-88
  • NAID: 130008019182
  • 査読あり
• [学会発表] Meta-theoretical aspects of the two case studies of networking theoretical perspectives: focusing on the treatments of theoretical terms in different networking strategies (2017)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Shinno
  • 学会等名: 10th Congress of European Research in Mathematics Education
  • 発表場所: Dublin, Ireland
  • 年月日: 2017-02-01
• [学会発表] 数学教育研究の方法論としての理論のネットワーク化：多様なネットワーク化方略からみえる研究課題 (2017)
  • 著者名/発表者名: 山本美緒・真野祐輔
  • 学会等名: 全国数学教育学会第45回研究発表会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2017-01-28
• [学会発表] 小学校教師を志望する大学生の論証認識を捉える枠組みの検討：数学的プロセスを評価するための教師の気づきに焦点をあてて (2016)
  • 著者名/発表者名: 柳本朋子・真野祐輔・宇野勝博
  • 学会等名: 3.日本数学教育学会第49回秋期研究大会
  • 発表場所: 弘前大学
  • 年月日: 2016-10-30
• [学会発表] Curriculum development in the teaching of mathematical proof at the secondary schools in Japan (2016)
  • 著者名/発表者名: Tatsuya Mizoguchi, Hideki Iwasaki, Susumu Kunimune, Hiroaki, Hamanaka, Takeshi Miyakawa, Yusuke Shinno, Yuki Suginomoto, and Koji Otaki
  • 学会等名: 13th International Conference on Mathematics Education
  • 発表場所: Hamburg, Germany
  • 年月日: 2016-07-29
• [学会発表] An investigation of prospective primary teachers’ mathematical argumentation: from the perspective of mathematical knowledge for teaching and evaluating (2016)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Shinno, Tomoko Yanagimoto and Katsuhiro Uno
  • 学会等名: 13th International Conference on Mathematics Education
  • 発表場所: Hamburg, Germany
  • 年月日: 2016-07-29
• [学会発表] Mathematical knots as a teaching material to improve students’ spatial abilities (2016)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi Iwase, Masato Inoue, Taeko Kunimitsu, Ryo Nakanishi and Tomoko Yanagimoto
  • 学会等名: 13th International Conference on Mathematics Education
  • 発表場所: Hamburg, Germany
  • 年月日: 2016-07-26
• [学会発表] 証明読解の水準からみた数学的帰納法に関する困難性の特徴づけ：中等教育を一貫する論証指導に向けて (2016)
  • 著者名/発表者名: 真野祐輔
  • 学会等名: 全国数学教育学会第43回研究発表会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2016-01-31
• [学会発表] 中等教育を一貫する数学的活動に基づく論証指導の理論的基盤（招待講演） (2016)
  • 著者名/発表者名: 宮川健・真野祐輔・岩崎秀樹・國宗進・溝口達也・石井英真・阿部好貴
  • 学会等名: 全国数学教育学会第43回研究発表会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2016-01-30
  • 招待講演
• [学会発表] 小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究（４）：数学的プロセスを評価するための教師の知識に焦点をあてて (2015)
  • 著者名/発表者名: 柳本朋子，真野祐輔，宇野勝博
  • 学会等名: 日本数学教育学会第48回秋期研究大会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2015-11-08
• [学会発表] 小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究(3)〜現実的問題に含まれる前提条件に関する認識に焦点をあてて〜 (2015)
  • 著者名/発表者名: 柳本朋子・真野祐輔・宇野勝博
  • 学会等名: 日本科学教育学会第39回年会
  • 発表場所: 山形大学
  • 年月日: 2015-08-22
• [学会発表] A theoretical framework for curriculum development in the teaching of mathematical proof at the secondary school level (2015)
  • 著者名/発表者名: Shinno, Y., Miyakawa, T., Iwasaki, H., Kunimune, S., Mizoguchi, T., Ishii, T., Abe, Y.
  • 学会等名: The 39th International Conference for the Psychology of Mathematics Education
  • 発表場所: Hobart, Australia
  • 年月日: 2015-07-13
• [学会発表] ディスコースを視点とした数学学習の記号論的考察：無理数の学習を例として (2015)
  • 著者名/発表者名: 真野祐輔
  • 学会等名: 全国数学教育学会第42回研究発表会
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2015-06-14
• [学会発表] 数学教師を志望する大学生の有する数学的帰納法に関する困難性：Mariottiらの「数学的定理」を視点として (2015)
  • 著者名/発表者名: 真野祐輔
  • 学会等名: 近畿数学教育学会第57回例会
  • 発表場所: 和歌山大学
  • 年月日: 2015-02-28
• [学会発表] 小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究(2)：跳び箱の問題を事例として (2014)
  • 著者名/発表者名: 柳本朋子・真野祐輔・宇野勝博
  • 学会等名: 日本数学教育学会第47回秋期研究大会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2014-11-08 – 2014-11-09
• [学会発表] 確率認識における形式的・アルゴリズム的・直観的要素の相互作用を捉える枠組みの設定：モンティホール問題の分析による枠組みの記述性の検討 (2014)
  • 著者名/発表者名: 緒方友美・真野祐輔
  • 学会等名: 日本数学教育学会第47回秋期研究大会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2014-11-08 – 2014-11-09
• [学会発表] 理論的枠組みに基づく「単元を通した数学的活動」の構想：単元「数列における論証指導の系列と課題 (2014)
  • 著者名/発表者名: 真野祐輔・國宗進
  • 学会等名: 日本数学教育学会第2回春期研究大会
  • 発表場所: 東京学芸大学
  • 年月日: 2014-06-29
• [学会発表] 数学的帰納法の指導における限量詞の扱いと課題 (2014)
  • 著者名/発表者名: 真野祐輔
  • 学会等名: 全国数学教育学会第40回研究発表会
  • 発表場所: 大阪教育大学
  • 年月日: 2014-06-14 – 2014-06-15
• [図書] 大学教育の数学的リテラシー (2017)
  • 著者名/発表者名: 水町龍一編著，M. Artigue，B.R. Hodgson，清水美憲，高橋哲也，西村圭一，宇野勝博 他著（宇野勝博は、第２章「現状の把握・分析と課題」の2.2節「リテラシーから見た大学生の数学教育」（pp.118-126）を執筆）
  • 総ページ数: 326
  • 出版者: 東進堂
• [図書] 数学的思考－人間の心と学び－ (2016)
  • 著者名/発表者名: David Tall著，礒田正美・岸本忠之監訳（真野祐輔は，第４章（pp.83-118）の翻訳を担当）
  • 総ページ数: 512
  • 出版者: 共立出版