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ワイル配置のイデアル部分配置の研究

研究課題

研究課題/領域番号 26610001
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 代数学
研究機関北海道大学

研究代表者

寺尾 宏明  北海道大学, 国際本部, 特任教授 (90119058)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
キーワード超平面配置 / ルート系 / ワイル配置 / 自由配置 / イデアル / 指数 / 高さ / 双対分割定理 / 代数学 / ワイル群
研究成果の概要

本研究の主眼は,超平面配置の理論をルート系,あるいは,より一般に鏡映群の代数・幾何の研究に応用することによって,従来の手法では得られなかった深さをもつ新しい知見を得ることであった.
我々は,Summers-Tymoczkoの第一予想の証明のための具体的計算から出発し,教科書にも載っている著名な定理であるShapiro-Steinberg-Kostant-Macdonaldの双対分割定理が,ワイル配置のある種の制限配置に関しても成立することを立証した.

報告書

(3件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実施状況報告書
  • 研究成果

    (22件)

すべて 2016 2015 2014 その他

すべて 雑誌論文 (5件) (うち国際共著 1件、 査読あり 5件、 オープンアクセス 2件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (14件) (うち国際学会 6件、 招待講演 13件) 図書 (1件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Logarithmic vector fields for curve configurations in $P^2$ with quasihomogeneous singularities.2016

    • 著者名/発表者名
      Hal Schenck, Hiroaki Terao, Masahiko Yoshinaga
    • 雑誌名

      Math. Res. Lett.

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Free filtrations of affine Weyl arrangements and the ideal-Shi2016

    • 著者名/発表者名
      Takuro Abe, Hiroaki Terao
    • 雑誌名

      Journal of Algebraic Combinatorics

      巻: 43 号: 1 ページ: 33-44

    • DOI

      10.1007/s10801-015-0624-z

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Simple-root bases for Shi arrangements2015

    • 著者名/発表者名
      T. Abe, H. Terao
    • 雑誌名

      Journal of Algebra

      巻: 402 ページ: 89-104

    • DOI

      10.1016/j.jalgebra.2014.09.011

    • NAID

      120005527841

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] The freeness of ideal subarrangements of Weyl arrangements.2015

    • 著者名/発表者名
      Takuro Abe, Mohamed Barakat, Michael Cuntz, Torsten Hoge, Hiroaki Terao
    • 雑誌名

      Journal of the European Mathematical Society(European Mathematical Society)

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 論説「超平面配置に関する最近の話題」.2014

    • 著者名/発表者名
      寺尾宏明、吉永正彦
    • 雑誌名

      数学(日本数学会編集、岩波書店発売)

      巻: 66 ページ: 157-169

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Subarrangements and restrictions of Weyl arrangements.2016

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      the Special Session on "Topology and Combinatorics of Arrangements (in honor of Mike Falk)" at an AMS Spring Eastern Sectional Meeting
    • 発表場所
      ストーニーブルック(アメリカ合衆国)
    • 年月日
      2016-03-19
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Multiple addition theorem on arrangements of hyperplanes and a proof of the Shapiro-Steinberg-Kostant-Macdonald dual-partition formula.2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      Braids, Configuration Spaces, and Quantum Topology
    • 発表場所
      東京大学(東京都・目黒区)
    • 年月日
      2015-09-08
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Before and After the Ideal-free Theorem.2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      Hyperplane arrangements and reflection groups
    • 発表場所
      ハノーファー(ドイツ)
    • 年月日
      2015-08-11
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On Parabolic Subarrangements and Restrictions of Weyl arrangements.2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      Differential and combinatorial aspects of singularities
    • 発表場所
      カイザースラウテルン(ドイツ)
    • 年月日
      2015-08-07
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Ideal Free Theorem and Saturated Free Filtrations os Affine Weyl Arrangements.2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      "Computational Geometric Topology in Arrangement Theory"
    • 発表場所
      プロビデンス(アメリカ合衆国)
    • 年月日
      2015-07-10
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Ideal Free Theorem and Saturated Free Filtrations of Affine Weyl Arrangements.2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      Algebraic structures in combinatorics and geometry
    • 発表場所
      RIMS京都大学(京都府・京都市)
    • 年月日
      2015-06-11
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Arrangements of hyperplanes and applications.2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      KAIST自然科学大学数学科講演会
    • 発表場所
      KAIST(韓国)
    • 年月日
      2015-03-13
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Ideal Free Theorem and Saturated Free Filtrations of Affine Weyl Arrangements.2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      The 10th Kagoshima Algebra-Analysis-Geometry Seminar
    • 発表場所
      鹿児島大学(鹿児島市)
    • 年月日
      2015-02-17
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Free filtrations of affine arrangements of infinitely many hyperplanes.2014

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      Hokkaido University - University of Bremen Joint Seminar "Arrangements of Hyperplanes"
    • 発表場所
      University of Bremen(ドイツ)
    • 年月日
      2014-12-01
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Multiple addition theorem on arrangements of hyperplanes and a proof of the Shapiro-Steinberg-Kostant-Macdonald dual-partition formula.2014

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      The 1st Workshop of JSPS-MAE Sakura Program "Geometry and Combinatorics of Hyperplane Arrangements and Related Problems"
    • 発表場所
      北海道大学(札幌市)
    • 年月日
      2014-09-03
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Ideals of the roots posets and a new proof of the dual-partition formula by Shapiro-Steinberg-Kostant-Macdonlald.2014

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      The 2nd Franco-Japanese-Vietnamese Symposium on Singularities
    • 発表場所
      北海道大学(札幌市)
    • 年月日
      2014-08-26
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Chambers of Arrangements and Arrow's Impossibility Theorem.2014

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      Recent developments on geometrical and algebraic methods in Economics
    • 発表場所
      北海道大学(札幌市)
    • 年月日
      2014-08-22
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On ideal subarrangements of Weyl arrangements.2014

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      The 13th International Workshop in Real and Complex Singularities
    • 発表場所
      Instituto de Ciencias Matematicas e de Computacao Universidade de Sao Paulo(ブラジル)
    • 年月日
      2014-07-28
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On ideal subarrangements of Weyl arrangements.2014

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Terao
    • 学会等名
      FPSAC '14 (The 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics)
    • 発表場所
      DePaul University(米国)
    • 年月日
      2014-06-30
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [図書] DMTCS Proceedings, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014)2016

    • 著者名/発表者名
      Takuro Abe, Mohamed Barakat, Michael Cuntz, Torsten Hoge, Hiroaki Terao
    • 総ページ数
      956
    • 出版者
      DMTCS
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [備考] 北海道大学国際本部寺尾宏明ホームページ

    • URL

      http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~terao/

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [備考] 北海道大学大学院理学研究院数学部門寺尾研究室ホームページ

    • URL

      http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~terao/

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書

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公開日: 2014-04-04   更新日: 2017-05-10  

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