| 研究課題/領域番号 |
26610002
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
宮本 雅彦 筑波大学, 数理物質系, 教授 (30125356)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 頂点作用素代数 / 有限単純群 / 自己同型群 / 軌道予想 / C2有限性 / 有理性 / 軌道理論 / 指標 / モジュラー不変性 / C2余有限性 / モンスター単純群 / 単純群 / 5次交代群 / 代数学 / 軌道構成 / ホロモルフィック頂点作用素代数 |
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| 研究成果の概要 |
性質の良い共形場理論から自己同型を使って性質の良い共形場理論が出来ることは、計算ができる個別の例でのみ示されていた。それを一般的な設定で成り立つ事（軌道予想）を証明する方法は全くと言ってよいほどなかった。しかし、近年の研究代表者の研究により、この頂点作用素代数の軌道予想は自己同型群が可解である場合に証明された。さらに、完全解決のためには、群の表現が線形でない単純群に対して、一番重要なボーチャーズ恒等式が成り立つような加群同士のテンソル積の概念を導入し、いくつかの単純群について軌道理論の性質を調べた。
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