| 研究課題/領域番号 |
26610004
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
松尾 厚 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (20238968)
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| 連携研究者 |
山内 博 東京女子大学, 現代教養学部, 准教授 (40452213)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 頂点作用素代数 / 単純リー環 / 極小巾零軌道 / ムーンシャイン / 共形場理論 / 頂点作用素 / コンウェイ群 / マシュー群 |
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| 研究成果の概要 |
いわゆるムーンシャインと呼ばれる興味深い現象に類似した諸現象が知られているが、それらの現象を統一的に理解する枠組みを構築することに向け、関連するいくつかの研究を行った。そのうち、対称性の高い頂点作用素代数については、最小共形ウェイト１のものを分類する共同研究を実施し、ドリーニュ例外系列と呼ばれる特別な単純リー環の系列が現れることを示した。また、Ｗ代数と呼ばれる重要な頂点作用素代数のクラスに関する最近の知見に触発されて、単純リー環の極小巾零軌道についての共同研究を実施し、極小巾零軌道のヒルベルト級数を統一的に表す普遍公式を導き、その系としていわゆる随伴多様体の次数を表す興味深い公式を得た。
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