| 研究課題/領域番号 |
26610005
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
池田 保 京都大学, 理学研究科, 教授 (20211716)
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| 連携研究者 |
平賀 郁 京都大学, 大学院理学研究科, 講師 (10260605)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 保型表現 / 保型形式 / 被覆群 / 保形表現 / Kohnen プラス空間 / Gross-Keating 不変量 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題ではシンプレクティック群またはメタプレクティック群上の保型形式の典型的な例であるジーゲル・アイゼンシュタイン級数を考察し，そのフーリエ係数の局所因子であるジーゲル級数を深く研究した．とくにジーゲル級数の一般的な関数等式を証明した．また室蘭工業大学の桂田英典氏との共同研究により，局所体上の2次形式のグロス・キーティング不変量の一般的性質を解明し，その結果を用いてジーゲル級数の明示公式を得た．
また，京都大学の山名俊介氏との共同研究によりジーゲル保型形式またはエルミート保型形式のリフティングの理論を保型表現論的な方法により総実代数体上に拡張し、その数値計算例を与えた．
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