| 研究課題/領域番号 |
26610008
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
高橋 篤史 大阪大学, 理学研究科, 教授 (50314290)
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| 研究分担者 |
入谷 寛 京都大学, 理学研究科, 准教授 (20448400)
小西 由紀子 京都大学, 理学研究科, 准教授 (30505649)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 代数学 / 幾何学 / 数理物理学 / ミラー対称性 |
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| 研究成果の概要 |
シンプレクティック幾何学と複素代数幾何学という，一見全く無関係に思える数学が自分と鏡像の関係のように一体的に表れるという現象があり，ミラー対称性と呼ばれている．本研究はミラー対称性における非可換ホッジ構造の理論を深め，関連する諸課題の解決を目指した．
本研究の成果として，例えば次のものがあげられる．群作用付行列因子化の圏に対する非可換ホッジ構造をもとに，オービフォールドヤコビ環の定式化およびその存在と一意性を示した．また，滑らかで射影的な代数多様体上の連接層の導来圏の自己函手のエントロピーについての基礎研究を行い，グロモフ-ヨムディン型定理がある種の代数多様体ついて成立することを示した．
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