| 研究課題/領域番号 |
26610009
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪府立大学 |
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研究代表者 |
源 泰幸 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (50527885)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | ホモロジー代数 / 導来圏 / 微分次数付圏 / 微分次数付フロベニウス代数 / A∞代数 / 微分次数付代数 / 導来普遍局所化 / 導来二重可換子環 / DG代数 / 圏論的代数幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
環Rとは加減乗が可能な数の体系であり、R加群とはRの作用を持つ加群である。それらの関係をホモロジー代数という手法で調べる際には環の概念を微分次数付(DG)環まで拡張するのが自然であり、今回はDG環の基礎理論の研究を行った。可換子環をとるという操作はDG環にまで拡張され重要な役割を果たすのであるが、環に対するある基本的な命題が成り立たないことを発見した。またDG環の普遍局所化を環の導来圏の部分三角圏の分類問題に応用したり、米田代数に入るマッセイ積を米田拡大の言葉で書き下しGugenheim-Mayの定理に見通しの良い証明を与えた。さらにDGフロベニウス代数のA∞中山自己同型の存在を示した。
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