| 研究課題/領域番号 |
26610013
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
二木 昭人 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90143247)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | グロモフ・ハウスドルフ極限 / ケーラー多様体 / K 安定性 / アインシュタイン計量 / リッチ流 / 平均曲率流 / グロモフ・ハウスドル フ極限 |
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| 研究成果の概要 |
Ricci曲率が下から有界なFano多様体の列のGromov-Hausdorff極限におけるスペクトルの収束を研究した．まず， Ricci曲率が下から有界なFano多様体に対するコンパクト性定理を得た．次に，重み付きラプラシアンのGromov-Hausdorff極限での収束性を証明した．そして，極限がKaehler-Ricciソリトンになる場合の正則ベクトル場全体のなす複素Lie環の構造定理を得た．これは東北大学本多正平，東京大学斎藤俊輔との共同研究である．また平均曲率流の自己相似解の錐多様体での発生について，Huisken らの先行結果を服部広大と山本光との共同研究で拡張した．
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