| 研究課題/領域番号 |
26610015
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
小林 亮一 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 代数的極小翼面 / 周期条件 / 自由フックス群 / 放物型局所化原理 / ネヴァンリンナ理論 / 対数微分補題 / ガウス写像 / 力学系 / 代数的極小曲面 / 放物型変換 / Osserman理論 / 量子化 / Nevanlinna理論 / 定スカラー曲率ケーラー計量 / K 安定性 / 完備スカラー平坦ケーラー計量 / 集団コーンフォッセン不等式 / 修正ケーラーリッチ流 / 離散化 / 修正リッチイテレーション / モンジュアンペール方程式 / 代数的極小曲面のガウス写像 / 放物型変換による集中現象 / 周期条件と対数微分の補題 |
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| 研究成果の概要 |
代数的極小曲面を普遍被覆面である円板と自由Fuchs群の作用と周期条件の3つ組に変換することによって．すべての代数的極小曲面を統一的に扱う理論をつくった．固定された基本領域に自由Fuchs群を働かせるとワード長とともに基本領域が増加し単位円周上の頂点集合が増加する．これは一定の性質を備えた力学系である．この性質を放物型局所化原理として抽出した．周期条件を暗号化する有理型関数exp(H)と潜在的無限次のリーマン球面上の因子Dの組を導入した．放物型局所化原理によりガウス写像はDに対し最大近似状態にある．組(exp(H),D)に対数微分補題を働かせて得られる結果は周期条件を解読したものである．
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