| 研究課題/領域番号 |
26610017
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
大津 幸男 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (80233170)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Differential geometry / モジュライ空間 / Gromov-Hausdorff 距離 / 量子統計力学 / リーマン幾何 / ラプラシアン / 幾何構造の変形 / グロモフハウスドルフ距離 / ランダム離散化 / グロモフ･ハウスドルフ距離 / 経路積分 / 温度グリーン関数 |
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| 研究成果の概要 |
ランダム離散化の方法で，適当な条件をみたすコンパクトリーマン多様体やアレクサンドロフ空間のネットによる離散近似を与え，離散ラプラシアンから導かれる振動のハミルトニアンを構成し，量子統計力学を構成した．その熱力学的関数の摂動展開を求め，それを使って空間とネットの組全体にリーマン計量の族を導入し，粗モジュライ空間といえる構造を構成した．そして，それとグロモフ・ハウスドルフ距離，古典的モジュライ空間との関係を調べた．
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