| 研究課題/領域番号 |
26610019
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
舟木 直久 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60112174)
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| 研究分担者 |
笹本 智弘 東京工業大学, 理学院, 准教授 (70332640)
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| 連携研究者 |
俣野 博 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (40126165)
佐々田 槙子 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (00609042)
長田 博文 九州大学, 大学院数理学研究院, 教授 (20177207)
熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
乙部 厳己 信州大学, 理学部, 准教授 (30334882)
謝 賓 信州大学, 理学部, 准教授 (50510038)
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| 研究協力者 |
SPOHN Herbert ミュンヘン工科大学, 名誉教授
QUASTEL Jeremy トロント大学, 教授
WEBER Hendrik ウォーリック大学, 講師
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式論 |
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| 研究成果の概要 |
Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式とは、揺動を伴う界面の成長を記述する非線形確率偏微分方程式である。数学的には発散項を含み不良設定になるが、これを除去する繰り込みの手法がフィールズ賞受賞者Hairerにより提唱され意味付けが可能となった。本研究では、KPZ方程式および多成分がカップルしたKPZ方程式の定常測度を特定し、方程式の時間大域的可解性を示した。さらに、関連する相互作用無限粒子系の行列式構造を新たに見出すなどの研究を行った。
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