| 研究課題/領域番号 |
26610023
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
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| 連携研究者 |
熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
日野 正訓 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (40303888)
梶野 直孝 神戸大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90700352)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 解析学 / フラクタル / 測度論リーマン構造 / 測度・距離空間 / Dirichlet form / partition / quasisymmetry / volume doubling property / 測度論的リーマン構造 / Dirichlet From / 自己相似集合 / tree / 距離空間 / quaisymmetry |
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| 研究成果の概要 |
測度・距離空間上の解析学の展開に向けて、その基礎となる位相空間上の距離と測度に関する bi-Lipschitz 同値、volume doubling property, quasisymmetry, Ahlfors 正則性などの諸性質を、空間の partition とそれに付随する gauge function の観点から統一的に扱う理論の構築を行った。またその理論を用いて、測度と距離の間の bi-Lipshitz 性が Ahlfors 正則と同値であることを示した。
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