| 研究課題/領域番号 |
26610027
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
高木 泉 東北大学, 理学研究科, 名誉教授 (40154744)
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| 連携研究者 |
山本 宏子 明治大学, 研究・知財戦略機構, 研究推進員 (10759153)
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| 研究協力者 |
李 英 Harbin Institute of Technology
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 反応拡散方程式 / パターン形成 / 多成分 / 非拡散性成分 / 拡散性成分 / 不連続定常解 / 退化型反応拡散系 / 第一種不連続性をもつ定常解 / 安定性 / 拡散成分と非拡散成分 / 反応拡散系 / 不連続定常解の安定性 / 分岐解 / 非拡散性種 / 受容体―結合基反応 / 非拡散性物質 |
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| 研究成果の概要 |
生物の発生過程における形態形成の数理モデルは，従来，ゆっくり拡散する活性因子と速く拡散する抑制因子との競合の結果としてパターンが自発的に形成されるという考えに基づき構成されてきた．しかし，活性因子が細胞膜に固定された受容体である場合，これは拡散しない．そこで，近年提唱された非拡散性の活性因子と拡散性の抑制因子からなるモデルについて，定常解の存在，安定性を中心に数学的に厳密な解析を行った．その結果，定常解には，活性因子が第一種不連続性をもつものと連続なものの二種類があり，連続な定常解は不安定であって，不連続な定常解が安定となり，さらに，不連続な定常解は無限に多く存在することが判明した．
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