| 研究課題/領域番号 |
26610030
|
|---|
| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
数学解析
|
|---|
| 研究機関 | 大阪市立大学 |
|---|
研究代表者 |
高橋 太 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (10374901)
|
|---|
| 研究分担者 |
和田出 秀光 金沢大学, 機械工学系, 准教授 (00466525)
石渡 通徳 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (30350458)
|
|---|
| 連携研究者 |
猪奥 倫左 愛媛大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (50624607)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | 函数不等式 / 変分原理 / Hardy 不等式 / Trudinger-Moser 不等式 / 関数不等式 / ハーディー不等式 / 最良定数 |
|---|
| 研究成果の概要 |
本研究課題の目的は、実解析学に現れる様々な関数空間において新規に発見されつつある関数不等式に対し、その成立の背後にある未知の変分構造を捉え、新しく変分原理として整備・確立し、変分原理の視点から当該の関数不等式を統一的に理解し、偏微分方程式論への応用を探ることである。
本研究課題の具体的な研究内容は以下の通りである。(1)不定符号変分構造を持つ楕円型方程式系への Sobolev-Orlicz 空間を用いたアプローチ、(2)種々の関数空間における Trudinger-Moser 型不等式に付随する変分構造の解明、(3)スケール不変 Hardy 型不等式とその応用、特に解の安定性理論との関係の解明
|
