極地の雪結晶を含む中谷・小林ダイヤグラムの拡張と雪結晶サイズによる三次元化の数理

• 研究課題/領域番号: 26610031
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 矢崎 成俊 明治大学, 理工学部, 専任教授 (00323874)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 界面現象 / 移動境界問題 / クリスタライン曲率流 / ヘレ・ショウ流れ / 負結晶 / 空像 / Hele-Shaw流れ / 雪結晶成長 / 結晶成長 / クリスタライン / ヘレ・ショウ流 / 異方性 / 雪結晶モデル

研究成果の概要

負結晶，あるいは空像のモデル化およびその数学解析，数値解析を行った．中谷宇吉郎博士が考察したことの数学的な裏付けができた．また，幾何学的選別の効果的な方法についての萌芽的研究も進んだ．これらの研究成果は，広い意味で，雪結晶成長に関わるものである．これらの結果に加えて，Hele-Shaw流れについての数理解析も進んだことは，今後の研究に寄与するであろう．

研究成果

• [雑誌論文] Method of fundamental solutions with weighted average condition and dummy points (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Sakakibara and S. Yazaki
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 9 号: 0 ページ: 41-44
  • DOI: 10.14495/jsiaml.9.41
  • NAID: 130006900325
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Instability of a free boundary in a Hele-Shaw cell with sink/source and its parameter dependence (2017)
  • 著者名/発表者名: H. Tani and S. Yazaki
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 9 号: 0 ページ: 37-40
  • DOI: 10.14495/jsiaml.9.37
  • NAID: 130006900379
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Method of fundamental solutions with weighted average condition and dummy points (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Sakakibara and S. Yazaki
  • 雑誌名: Applied Mathematics Letters 巻: 印刷中 ページ: 16-21
  • DOI: 10.1016/j.aml.2017.04.018
  • NAID: 130006900325
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Exact solution for dislocation bowing and a posteriori numerical technique for dislocation touching-splitting (2015)
  • 著者名/発表者名: P. Paus and S. Yazaki
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 7 号: 0 ページ: 57-60
  • DOI: 10.14495/jsiaml.7.57
  • NAID: 130005097358
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A numerical scheme for the Hele-Shaw flow with a time-dependent gap by a curvature adjusted method (2015)
  • 著者名/発表者名: S. Yazaki
  • 雑誌名: Adv. Stud. Pure Math. 巻: 64
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A fast blow-up solution and degenerate pinching arising in an anisotropic crystalline motion (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Ishiwata and S. Yazaki
  • 雑誌名: Discrete Contin. Dynam. Systems A 巻: 34, Issue 5 号: 5 ページ: 2069-2090
  • DOI: 10.3934/dcds.2014.34.2069
  • 査読あり / オープンアクセス
• [学会発表] 界面現象に現れる移動境界の追跡法 (2017)
  • 著者名/発表者名: 矢崎成俊
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 招待講演
• [学会発表] A direct approach to image segmentation (2016)
  • 著者名/発表者名: S. Yazaki
  • 学会等名: Algoritmy 2016
  • 発表場所: Podbanske, Slovakia
  • 年月日: 2016-03-15
  • 国際学会
• [学会発表] 代用電荷法と一様配置を用いたHele-Shaw問題の数値計算 (2015)
  • 著者名/発表者名: 榊原航也 and 矢崎成俊
  • 学会等名: 北陸応用数理研究会2015
  • 発表場所: 金沢大学サテライトプラザ
  • 年月日: 2015-02-22
• [学会発表] 雪氷数学の構築に向けて (2015)
  • 著者名/発表者名: 矢崎成俊
  • 学会等名: 研究集会「偏微分方程式と現象 in 清里」
  • 発表場所: 明治大学清里セミナーハウス
  • 年月日: 2015-02-04
• [学会発表] 代用電荷法による Hele-Shaw 問題の数値計算 (2014)
  • 著者名/発表者名: 榊原航也 and 矢崎成俊
  • 学会等名: 研究集会「新時代の科学技術を牽引する数値解析学」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2014-10-10
• [学会発表] Numerical experiments of the charge simulation method for Hele-Shaw flows (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Sakakibara and S. Yazaki
  • 学会等名: 2nd Slovak-Japan conference on applied mathematics
  • 発表場所: Radzovce - Obrucna, Cerova vrchovina, Slovakia
  • 年月日: 2014-09-15
• [図書] 界面現象と曲線の微積分 (2016)
  • 著者名/発表者名: 矢崎成俊
  • 総ページ数: 232
  • 出版者: 共立出版