非線形最適制御問題に対する決定的な大域的最適化法の開発

• 研究課題/領域番号: 26630194
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 制御・システム工学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 土屋 武司 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 教授 (50358462)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 最適制御 / 大域的最適化

研究成果の概要

非線形最適制御問題を含む非線形最適化問題の大域的最適解は，確率的アルゴリズムなどでその候補を求めるしかないとされているが，ほぼすべての非線形最適制御問題には，問題の特性から大域的最適解を求める決定的アルゴリズムが存在するというアイディアに基づいて研究を開始した．
非線形最適制御問題は，有理多項式で表現される最適制御問題に変換される．そうした状態方程式，不等式・等式拘束条件，初期条件，終端条件，評価関数が状態変数と制御変数の多項式で表される多項式最適制御問題を，半正定値緩和によって緩和問題に変換して解く大域的最適化法の研究を行った．