| 研究課題/領域番号 |
26800006
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
若槻 聡 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (10432121)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 整数論 / 保型形式 / ジーゲル保型形式 / 次元公式 / 跡公式 / 代数学 / 概均質ゼータ関数 |
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| 研究成果の概要 |
保型形式とはリー群の算術商上のラプラシアン固有関数のことをいう。保型形式は長い研究の歴史を持っており、整数論において中心的な役割を担ってきた。本研究では、特に重要な保型形式の一種である正則ジーゲル保型形式の研究を行った。そして、それらの存在の量を知ることができる一般的かつ明示的な次元公式を得ることに成功した。また次元公式や保型形式の研究に必要とされる跡公式の理論においても研究を行い、成果を得ることができた。
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